Fonctions analytiques

(1-x)^n*(1+n*x)

Graphique

Demi-dôme, plus n est grand, plus la pente est raide

(1-x)^n * (1+n*x), n ∈ [0;1]

Graphique

Différentes valeurs de n (n→0 en jaune, n=1 en bleu, n>1 en vert)

1/2 * (x^n + x^(1/n) )

Graphique

Plus n > 1 est grand, plus le plat est marqué

(P/100)*(1/M)*exp(1-x/M)*x

Graphique

Maximale en x = M, et f(M) = P/100

Variantes de M Variantes de P

0.5 * ( tan(2*k*x-k)/tan(k) + 1 )

Graphique

Fonction de 0 à 1, avec un "plat" plus ou moins marqué en 0.5

ln(cosh( (x-a)/b )) + x/c

Graphique

La fonction présente deux asymptotes; la valeur de b en détermine la pente.

Graphique

Régression barycentrique

Graphique

Une méthode personnelle permettant de définir une courbe (surface, volume, etc) passant par tous les points d'une liste donnée (2D, 3D, 4D ou plus) et de la "lisser" selon le résultat que l'on souhaite atteindre

Triangle approché

Graphique 0.5>A>0 k = ln(0.5)/ln(A) f(x, k<1, n€N*) = 1-(2*(x^k - 0.5))^(2*n) 1>A>0.5 k = ln(1-A)/ln(0.5), f(x, k>1, n€N*) = 1-(2*((1-x)^(1/k) - 0.5))^(2*n)

Une fonction "à peu près" en triangle sur x ∈ [0..1], maximale en x=A, f(A)=1.
Probablement trop complexe pour être utilisable